Licence d'études fondamentales : Sciences de la matière physique

Les oscillateurs harmoniques.

• L’objectif

Assimiler les Principes de la thermodynamique et leur application aux réactions chimiques

• Définitions préliminaires
• 1er Principe de la thermodynamique
• Applications du 1er Principe
• 2ème Principe de la Thermodynamique 
• Équilibres chimiques

Équilibres de phases

• L’objectif

• Comprendre les notions de base d'une fonction d'une variable réelle : limite , continuité , dérivabilité, développements limités.
• Savoir construire des  courbes paramétrées planes.

• Suites réelles
• Fonctions dérivables
• Fonctions convexes
• Fonctions monotones
• Fonctions équivalentes et développements limités

Courbes paramétré planes 

• L’objectif

• Acquérir les notions de calcul sur les nombres complexes.
• Acquérir les notions de calcul sur les polynômes à coefficients réels ou complexes.
• Calcul matriciel, méthode de Gauss  le calcul.  Calcul du déterminant.
• Géométrie du plan et de l'espace : Coordonnées cartésiens,  polaires, équation de droite, cercle, ellipse, équation d'un plan, d'une sphère.

• Le corps C des nombres complexes Opérations arithmétiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nième  de l’unité, similitudes complexes
• Polynômes à coefficients réels ou complexesRacines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes irréductibles dans R et C,
• Fractions rationnelles dans R et C Pôles et zéros, décomposition en éléments simples
• Opération sur les matrices, transposée d'une matrice  inversible
• Résolution d'un système linéaire par la méthode de Gauss
• calcul du rang et de l'inverse d'une matrice par la méthode de Gauss
• Déterminant d'une matrice
• Géométrie dans le  plan R²
• Coordonnées cartésiens, coordonnées polaires, équation d’une droite, équation d’un cercle, équation d’une ellipse
• Géométrie dans l’espace  R³
• Coordonnées cartésiens, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, équation d’une droite, équation d’un plan, équation d’une sphère.

• L’objectif

• Comprendre un cours magistral 
• Interagir oralement  en cours magistral, td et tp 
• Produire un court texte fonctionnel en rapport avec ses activités d’apprentissage 
• Traiter des consignes

• les données annexes (rappels, références à d’autres chapitres ou parties d’autres matières…)
• la structure du cours : introduction (intitulé, objectifs, grands axes), contenu proprement dit, les synthèses et conclusions.
• Les échanges avec l’enseignant (questions / réponses)

La rédaction de courts textes (canevas) tels que demandés lors de manipulations ou recherche documentaires basiques.

• L’objectif

• Rappeler  et approfondir les éléments de base de l’électrostatique et de l’électrocinétique
• Donner les outils nécessaires pour le calcul des courants et des tensions dans les réseaux électriques en régime continu.

• Electrostatique
• Electrocinétique

• L’objectif

• Rappeler et approfondir les lois de l’optique géométrique.
• Etudier quelques instruments optiques.

• Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss).
• Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).
• Fibres optiques.
• Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).
• Associations des systèmes centrés.

Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe, microscope….).

• L’objectif

A la lumière des notions acquises en atomistique, l’objectif de ce module consiste à :

• comprendre les notions d’orbitales moléculaires et de liaison chimique
• bien assimiler le concept d’hybridation des orbitales atomiques,
• établir la géométrie des édifices ioniques et covalents.

• L’objectif

• Approfondir les notions d’acidité et de basicité
• Etablir les bilans de matière dans les équilibres chimiques en solution aqueuse

• (équilibres acido-basiques, équilibres de solubilité, équilibre de complexation, équilibres d’oxydoréduction).

• les réactions acido-basiques
• les réactions de complexation
• les réactions de précipitation
• les réactions d’oxydoréduction

• L’objectif

• Acquérir les méthodes et techniques de calcul intégral et  de résolution d'une équation différentielles linéaires d'ordre 1 et 2.
• Acquérir les éléments de calcul différentiel pour les fonctions à deux ou trois variables.
• Acquérir les méthodes de calcul d'une intégrale double et triple.

• Calcul Intégral
•  Equations différentielles
• Elément de calcul différentiel 

  Intégrales doubles 

• L’objectif

• Acquérir les notions de base de l'algèbre linéaire : espace vectoriels, base, application
• linéaire, matrice d'une application linéaire, changement de base,  produit scalaire, base orthonormée.
• Acquérir la notion de diagonalisation et trigonalisation d'une matrice carré.
• Acquérir les éléments de géométrie affine dans le plan R² et dans l’espace  R³   

• Espaces vectoriels
• Famille libre, famille génératrice, rang d’une famille de vecteurs, sous espaces engendrés,  Bases orthonormées
• Applications linéaires, noyau d’une application linéaire, rang d’une application linéaire,  isomorphismes, formes linéaires et hyperplans, homothéties vectorielle,  projections  vectorielle, symétries vectorielle.
• Matrice d’une application linéaire
• Changement de base, matrice de passage
• Orthogonalité
• Diagonalisation et trigonalisation
• Polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres,
• Espace affine de dimension. Repères, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres
• Applications affines dans le plan R² et dans l’espace  R³

Composition, isométrie, translations, homothéties, projections, symétries

• L’objectif

• Exploiter ses ressources intellectuelles pour élaborer un texte;
• Structurer sa pensée;
• Elaborer un texte cohérent;
• Identifier les caractéristiques d'une  description ;
• Décrire un appareil, une machine, un phénomène;
• Identifier les caractéristiques d'une  explication ;
• Expliquer un phénomène, une démarche, un processus...

• RECHERCHE ET ORGANISATION DES INFORMATIONS

• TEXTES DESCRIPTIF  ET EXPLICATIF (analyse et production):

Le texte descriptif : fonctions, caractéristiques et structure

               Le texte explicatif : fonctions, caractéristiques et structure

Le cours comprend une partie en présentiel (1h30 min / semaine) et une autre partie à distance sur la plate- forme.

Les éléments théoriques  ainsi que les activités (tests d’apprentissage)  sont mis à la disposition des étudiants sur la plate- forme. Le cours en présentiel / regroupement a pour but de mettre l’accent sur les éléments les plus importants et c’est également une occasion d’échanges pour répondre aux questions des étudiants. 

• L’objectif

Acquérir des outils mathématiques adaptés aux mouvements des solides dans l’espace et leurs situations énergétiques.

Cours

• Champs de vecteurs et torseurs
• Cinématique du solide
• Cinétique du solide
• Liaison mécanique
• Dynamique du solide
• Théorèmes généraux

Travaux pratiques

• L’objectif

Compléter la formation des étudiants en thermodynamique et s'initier aux principes de fonctionnement des machines thermiques, aux changements d'états et aux phénomènes irréversibles.

• Chapitre1: Principes de' la thermodynamique,
• Chapitre 2: Système ouvert : Etude des Machines thermiques motrices et réceptrices (cycles théoriques : Carnot, Otto, Diesel, et Stirling, cycle frigorifique et Pompe à chaleur).
• Chapitre 3: Fonctions thermodynamique, (Énergie libre, Enthalpie libre), Relations de Maxwell, Applications aux systèmes bivariants.
• Chapitre 4: Changements d'états de première espèce, Isotherme d’Andrews, Equation du Viriel et de Van der Walss (relation de Clapeyron, formule du Dupré), Transition de phase de deuxième espèce, Relations d’Ehrenfest.
• Chapitre 5 : Théorie cinétique des gaz.

Travaux pratiques

• L’objectif

• Renforcer les connaissances acquises en « Electricité 1 ».
• Doter l’étudiant de notions fondamentales en électromagnétisme.

• L’objectif

Faire acquérir :

• les notions de base en chimie organique (structure des molécules en fonction des liaisons et nomenclature dans le système international),
• les concepts de base de la stéréochimie,
• Les notions relatives aux effets électroniques de certaines molécules organiques,
• les notions de base sur la réactivité des molécules organiques (Mécanismes réactionnels)

• L’objectif

Comprendre les notions (techniques et théoriques) de base des intégrales généralisées, des  séries numériques et des séries de fonctions. 

Intégrales généralisées

             Définition et exemples. Critères de convergence des intégrales généralisées : Critères de comparaison, d’équivalence, de Riemann, D’Alembert, de Cauchy. et d’Abel

Séries numériques

Définition et exemples. Séries à termes positifs, Critères de     convergence des séries à termes positifs, convergence absolue. Séries alternées.

Suites et séries de fonctions

 Suites de fonctions, convergence simple et convergence uniforme d’une suite de   fonctions. Séries de fonctions, convergence simple,  convergence uniforme et  convergence normale d’une série de fonctions. Théorèmes de continuité, de dérivation et d’intégration des séries de fonctions.

Séries entières

 Définition, rayon de convergence d’une série entière.   Développement en série  entière d’une fonction  numérique, dérivation  et intégration..

Séries de Fourier

 Séries trigonométriques, séries de Fourier, calcul des coefficients de Fourier. Théorème de Dirichlet. Égalité de Parseval.

• L’objectif

Compléter les notions de base d'Analyse :

• savoir calculer les intégrales par la méthode des résidus
• calcul approché d'une intégrale,  de la solution d'une équation différentielle

Fonctions d’une variable complexe. Définition d'une fonction holomorphe. Formule de Cauchy. Théorème de résidus. Transformées de Fourier et de Laplace. Définitions et propriétés générales.

Application à la résolution de quelques équations aux dérivées partielles.

Éléments de distributions. Calcul numérique approché. Systèmes linéaires. Zéros de fonctions non-linéaires. Approximation polynômiale. Intégration numérique. Équations différentielles.

Introduction à l'Algorithmique.

• L’objectif

Donner à l’étudiant les éléments de base de l’électronique.

• Théorèmes généraux
• Eléments de physique des semi- conducteurs
• Diodes et applications
• Caractéristiques, linéarisation et schémas équivalents
• Analyse de circuits à diodes
• Diodes spéciales
• Applications : limiteur, redresseur, élévateur de tension, stabilisation
• Les transistors bipolaires et les transistors à effet de champ en régime statique et dynamique.
• Filtre passifs : diagramme de Bode de différents filtres
• Circuits de polarisation

Travaux pratiques

• L’objectif

Donner à l’étudiant les éléments de base de l’électronique.

• Théorèmes généraux
• Eléments de physique des semi- conducteurs
• Diodes et applications
• Caractéristiques, linéarisation et schémas équivalents
• Analyse de circuits à diodes
• Diodes spéciales
• Applications : limiteur, redresseur, élévateur de tension, stabilisation
• Les transistors bipolaires et les transistors à effet de champ en régime statique et dynamique.
• Filtre passifs : diagramme de Bode de différents filtres
• Circuits de polarisation

Travaux pratiques

• L’objectif
• Donner à l’étudiant tous les « outils » nécessaires pour savoir, comprendre et surmonter les difficultés dans le domaine d’électromagnétisme.
• Doter l’étudiant des connaissances nécessaires pour calculer l’énergie électromagnétique, Etablir les équations relatives à un système d’ondes électromagnétiques se propageant dans le vide, dans  les milieux ou/et dans les guides d’onde.

• Corps pur
• Grandeurs molaires partielles
• Potentiel chimique
• Fugacité des gaz réels
• Solutions idéales
• Solutions réelles
• Notions sur la distillation
• Équilibre solide pur-solution
• Propriétés colligatives

Travaux pratiques

• L’objectif

Proposer une nouvelle série de lois qui décrivent beaucoup mieux l'infiniment petit et qui de plus correspondent avec les résultats classiques lorsqu’on les applique à des objets à notre échelle.

• L’objectif

L’enseignement de cristallographie et cristallochimie I, permettra à l’étudiant d’acquérir les notions et outils nécessaires à la description de la structure atomique des milieux matériels cristaux et molécules, description indispensable à la compréhension raisonnée des phénomènes de la physique, de la chimie, de la minéralogie et de la biologie.

Les études théoriques seront complétées par des travaux pratiques qui vont permettre une meilleure consolidation des concepts théoriques à partir de l’enseignement

• Cristallographie géométrique
• Cristallochimie I