Licence d'études fondamentales : Sciences Mathématiques et Informatique

• L’objectif

Acquérir les notions de base en : logique et langage des ensembles,  relation et applications et arithmétique dans Z

• Notions de logique  et langage de base de la théorie des ensembles 
• Relations binaires et Applications
• Arithmétique dans Z

• L’objectif

• Introduire les notions de base sur les groupes, les anneaux et les   corps.
• Développer les notions de base sur les polynômes à une variable ainsi que les fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes.

• Structures usuelles 
• Polynômes   
• Fractions rationnelles  

• L’objectif

Comprendre les bases de  la mécanique du point.

• Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)
• Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)
• Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.
• Dynamique du point matériel.
• Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique.
• Les forces centrales : application à la mécanique céleste.
• Système de deux particules, les chocs.

Les oscillateurs harmoniques

• L’objectif

• Comprendre les deux principes de la thermodynamique.
• Donner aux étudiants une formation générale en thermodynamique en mettant en relief les échanges d’énergies et de fournir les bases nécessaires pour aborder les problèmes de la discipline.

• Outils mathématiques pour la thermodynamique.
• Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie, changements d'état).
• 1er principe et applications.
• 2éme principe et applications.
• Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.
• Potentiels thermodynamiques.

• L’objectif

Maitriser les notions de base préliminaires sur l’informatique

• Histoire de l’informatique
• Structure des ordinateurs
• Langages de programmation
• Réseaux et Internet

Le codage

• Comprendre un cours magistral 
• Interagir oralement  en cours magistral, td et tp 
• Produire un court texte fonctionnel en rapport avec ses activites d’apprentissage 
• Traiter des consignes

• les données annexes (rappels, références à d’autres chapitres ou parties d’autres matières…)
• la structure du cours : introduction (intitulé, objectifs, grands axes), contenu proprement dit, les synthèses et conclusions.
• Les échanges avec l’enseignant (questions / réponses)

La rédaction de courts textes (canevas) tels que demandés lors de manipulations ou recherche documentaires basiques.

• L’objectif

• Etudier les notions théoriques de l'intégrale de Riemann.
• Assimiler les techniques du calcul intégral
• Résoudre les équations différentielles d'ordre 1 et 2.

• Intégrale de Riemann   
•   Calcul des primitives.

Equations différentielles 

• L’objectif

• Acquérir les notions de développements limités, formule de Taylor
• Représenter les courbes paramétrées et polaires

• Formule de Taylor et applications
• Développement limité et applications

Courbes paramétrées et courbes polaires

• L’objectif

Initier les étudiants aux notions de base d’Algèbre linéaire et d’acquérir les techniques de calcul relative à ces notions

• Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss
• Espaces vectoriels
• Espaces vectoriels de dimension finie
• Matrices

Déterminant et applications

• L’objectif

• Rappeler  et approfondir les éléments de base de l’électrostatique et de l’électrocinétique
• Donner les outils nécessaires pour le calcul des courants et des tensions dans les réseaux électriques en régime continu.

• Partie 1 : Electrostatique
• Partie 2: Electrocinétique

• L’objectif

• Rappeler et approfondir les lois de l’optique géométrique.
• Etudier quelques instruments optiques.

• Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss).
• Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).
• Fibres optiques.
• Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).
• Associations des systèmes centrés.

Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe,microscope….).

• L’objectif

Maitriser les notions de base de l’algorithmique

• L’objectif

• Exploiter ses ressources intellectuelles pour élaborer un texte;
• Structurer sa pensée;
• Elaborer un texte cohérent;
• Identifier les caractéristiques d'une  description ;
• Décrire un appareil, une machine, un phénomène;
• Identifier les caractéristiques d'une  explication ;
• Expliquer un phénomène, une démarche, un processus...

• RECHERCHE ET ORGANISATION DES INFORMATIONS

• TEXTES DESCRIPTIF  ET EXPLICATIF (analyse et production):

Le texte descriptif : fonctions, caractéristiques et structure

               Le texte explicatif : fonctions, caractéristiques et structure

Le cours comprend une partie en présentiel (1h30 min / semaine) et une autre partie à distance sur la plate- forme.

Les éléments théoriques  ainsi que les activités (tests d’apprentissage)  sont mis à la disposition des étudiants sur la plate- forme. Le cours en présentiel / regroupement a pour but de mettre l’accent sur les éléments les plus importants et c’est également une occasion d’échanges pour répondre aux questions des étudiants. 

• L’objectif

• Apprendre les concepts de base de la programmation en traduisant des  algorithmes en programmes écrits en utilisant un langage de programmation de référence (langage C).
• Etre capable de mettre en œuvre ces concepts pour analyser des problèmes simples et écrire les programmes correspondants qui seront exécutables sur machine.

• Introduction
• Types de base, variables, constantes
• Opérateurs et expressions
• Les entrées sorties en C
• Les structures de contrôle
• Les tableaux
• Les pointeurs
  et les structures en C

• L’objectif

• Développer chez l'étudiant un esprit d'analyse de problèmes en lui présentant  les concepts de l'algorithmique (fonctions, récursivité, fichiers, etc.) nécessaires.
• Le cours assure une initiation aux méthodes d’analyse de la complexité des algorithmes mis en œuvre.

A l'issue de ce cours, l'étudiant doit être capable d'analyser plusieurs types de problèmes  élémentaires  afin d'en trouver une solution sous forme d’un algorithme apte à être traduit en programme exécutable sur machine.

• Tableaux à plusieurs dimensions
• Fonctions et procédures
• La récursivité
• Méthode de tri
• Pointeurs et Enregistrements 
• Fichiers

La complexité  et  preuves d’algorithmes

• L’objectif

• Présentation des systèmes d'exploitation
• Maîtrise des commandes de base d’Unix
• Manipulation des interpréteurs et des langages de commandes

• Introduction aux systèmes d’exploitation 
• Commandes de base du système Unix 

Programmation Shell 

• L’objectif

Il s'agit, dans une première partie intitulée statistique descriptive, d'apprendre à nos étudiants  des  méthodes  pour collecter, dépouiller et étudier des données issues d'un système (ou phénomène) en évolution dans le temps. Ensuite leur apprendre à mieux  représenter ces données par des  tableaux et des graphes, et  pouvoir  tirer des conclusions intéressantes sur le système (ou phénomène) étudié, à travers le calcul d'un certain nombre d'indicateurs (mode, médiane, moyenne, variance, écart-type, quantiles, etc.).

Dans une deuxième partie intitulée Probabilités,  nous proposons aux étudiants une introduction au calcul de probabilités, outil important pour comprendre l'évolution de systèmes et phénomènes aléatoires. Cet outil est fondamental  pour des études en statistique, une discipline de mathématiques appliquées, très sollicitée dans les procédures scientifiques d'aide à la décision.

• Partie : Statistique descriptive 

Partie : Probabilités

• L’objectif

L’objectif principal de ce module est de permettre  aux étudiants d’acquérir les connaissances et compétences pratiques relatives aux technologies Web et nécessaires pour la mise en de sites et de portails sur le Web. Après une introduction au WEB (historique, infrastructure, applications, évolution, etc.), nous aborderons, d’une manière progressive toutes les facettes du Web :

• Méthodologie de Conception et création de site
• Outils et langages de développement (HTML, Feuille de style CSS, Environnements de développement, Outils de retouche d’images)
• Web dynamique et interactif (JavaScript, Ajax)
• Outils d’hébergement de référencement d’un site

• Introduction au Web : Historique, Evolution, Applications, …etc.
• Architecture WEB : Equipements et Infrastructure (Fournisseur d’accès, Routeur, Serveurs, etc.) et Protocoles (Rappels TCP IP, http, etc.)
• Méthodologie de Conception et de développement d’un WEB

Outils et langages de développement : HTML, Feuille de style CSS, Environnements de développement, Outils de retouche d’images,