Introduire la notion de dérivée d’ordre supérieur et étudier les variations des fonctions, les extremums relatifs et  la convexité. 
 étudier les développements limites de fonctions et des fonctions usuelles et présenter les différentes applications (recherche de limite, d’équivalent d’une suite ou d’une fonction, comportement au voisinage d’un point particulier d’une fonction…)
Etude des courbes paramétrées et des courbes en coordonnées polaires, interprétation cinématique (mouvement d’un point dans le plan dépendant du paramètre temps). Nature d’un point singulier (l’origine pour les courbes en polaire).

• Formule de Taylor et applications -
• Développement limité et applications.
• Courbes paramétrées et courbes polaires

• Introduire la notion de dérivée d’ordre supérieur et étudier les variations des fonctions, les extremums

relatifs et la convexité.

•  Étudier les développements limités de fonctions et des fonctions usuelles et présenter les différentes

applications (recherche de limite, d’équivalent d’une suite ou d’une fonction, comportement au
voisinage d’un point particulier d’une fonction…)

•  Étude des courbes paramétrées et des courbes en coordonnées polaires, interprétation cinématique

(mouvement d’un point dans le plan dépendant du paramètre temps). Nature d’un point singulier
(l’origine pour les courbes en polaire).

Formule de Taylor et applications.
- Dérivées d’ordre supérieur. Formules de Taylor, Variation des fonctions et dérivation. Extremums relatifs, convexité.
Développement limité et applications.
- Définitions et opérations sur les Développements limités. Notation de Landau. Comparaison locale des fonctions. Les équivalents. Applications (limites et étude asymptotique).
- Développements limités généralisés.
Courbes paramétrées et courbes polaires.
- Fonctions vectorielles à variable réelle. Limite, dérivée d'une fonction vectorielle. Constructions des courbes planes. Courbes  définies en coordonnées polaires. Repère mobile Tangente en un point.
- Concavité et branches infinies, Construction des courbes polaires.

Module M1 du semestre S1.

Acquérir les notions et les techniques de base de l’algèbre linéaire comme les espaces vectoriels, les
applications linéaires, les matrices, les déterminants, etc. Fournir aussi les principaux résultats de l’algèbre
linéaire en mettant l’accent sur le cas de la dimension finie. Appliquer ces notions et ces méthodes à la
résolution des systèmes d’équations linéaires.

Chapitre I : Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss
Systèmes linéaires. Opérations élémentaires. Méthode de Gauss pour la résolution des systèmes linéaires.
Chapitre II :Espaces vectoriels
Espaces vectoriels. Sous espaces vectoriels. Famille génératrice. Famille libre. Bases. Somme et somme directe de
sous espaces. Applications linéaires : définitions et notations. Image directe. Image réciproque. Noyau. Opérations
sur les applications linéaires.
Chapitre III : Espaces vectoriels de dimension finie
Définition. Sous espace d’un espace vectoriel de dimension finie. Rang d’un système de vecteurs. Rang d’une
application linéaire. Théorème du rang.
ChapitreIV : Matrices
Opérations sur les matrices. Algèbre des matrices carrées. Matrices inversibles. Matrice d’un système de vecteurs.
Rang d’une matrice. Matrice d’une application linéaire. Changement de bases.
ChapitreV : Déterminant et applications
Définition et Propriétés des déterminants. Application du déterminant au calcul du rang, à l'inversion d’une
matrice et à la résolution des systèmes linéaires.

Les deux modules d’Algèbre du premier semestre à savoir le module d’Algèbre 1 : généralités et arithmétiques
dans Z (S1) et le module d’Algèbre 2 : structures, polynômes et fractions rationnelles (S1).

Donner aux étudiants les notions de base en électrostatique et en électrocinétique

Partie 1 : Electrostatique Partie 1 : Electrostatique

• Chapitre I : Charges électriques ‐loi de Coulomb
• Chapitre II : Champ électrostatique ‐ potentiel électrostatique Théorème de Gauss ‐ Conducteurs électriques en équilibre – Phénomène d’influence‐ Etude des condensateurs ‐ Energie électrostatique‐ Energie d’un conducteur‐ Energie desystèmes de conducteurs ‐ Energie des condensateurs

Partie 2: Electrocinétique

• Chapitre I: Courant électrique ‐ densité de courant ‐ conductivité, mobilité et résistivité d’un conducteur ‐ loi d’Ohm microscopique ‐ résistance électrique ‐Loi d’ohm ‐ générateurs et récepteurs
• Chapitre II: ‐ Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet ‐ Lois de Kirchhoff‐ théorème de Thévenin ‐ théorème de Norton ‐ théorème de superposition ‐ Transformation étoile triangle.

-

Comprendre le mécanisme de la formation des images à travers des systèmes optiques.

Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon
lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell‐Descartes,
stigmatisme, approximation de Gauss).

• Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).
• Fibres optiques.
• Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).
•  Associations des systèmes centrés.
•  Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe,microscope….).

Apprendre l’organisation des données dans un algorithme ou un programme informatique.

• Introduction à l’algorithmique
• Instructions élémentaires
• Structures de contrôle: conditionnelles, répétitives.
• Les tableaux.

Objectifs généraux
- Ces enseignements permettront de développer les compétences langagières des étudiants
afin de :

• Faciliter leur intégration à l’université
• Lutter contre l’insécurité linguistique qu’ils ressentent en S1, ce qui entraine l’abandon, le décrochage et l’échec
•  Favoriser la réussite de leurs études

- L’adoption du e-learning pour l’enseignement de la langue de spécialité des étudiants
permettra, en outre, de faire face à la massification et de répondre de façon précise aux
attentes et aux besoins des étudiants.

Objectifs spécifiques
Ces modules visent à aider les étudiants à :
- Appréhender les particularités pragmatiques, discursives et linguistiques de la langue de
leur spécialité ;
- Acquérir les savoir-faire communicatifs, linguistiques, discursifs et universitaires dont ils
auront besoin pour réaliser les tâches qu’on attend d’eux ;
- Comprendre les points essentiels des documents de leur domaine de spécialité ;
- Comprendre des instructions et des consignes qui leur sont adressées ;
- Développer de bonnes habitudes de l’écoute active ;
- Communiquer de manière cohérente;
- Acquérir des stratégies pour la production orale et écrite.
Cycle Licence 132/145 2014
- Acquérir des compétences interculturelles leur permettant d’entrer pleinement dans
l’univers culturel pour comparer et discuter des aspects scientifiques, culturels, juridiques
ou sociaux. 

Le contenu de ce module s’inscrit dans la continuité et l’approfondissement de celui du S1.
‐ Les étudiants de niveau A1-A2 ayant suivi les quatre premiers dossiers du Cap Université B1
travailleront sur les quatre derniers dossiers de ce même manuel que les enseignants sont
invités à enrichir par des cours à distance.
‐ Les étudiants de niveau B1 ayant suivi les quatre premiers dossiers du Cap Université B2
travailleront sur les quatre derniers dossiers de ce même manuel que les enseignants sont
invités à enrichir par des cours à distance.

S’initier et acquérir des compétences de base en programmation C.

•  Introduction
• Types de base, variables, constantes
• Opérateurs et expressions
• Les entrées sorties en C
• Les structures de contrôle
• Les tableaux
• Les pointeurs

Algorithmique I ( En S2 )

Acquérir des compétences en algorithmique avancée.

• Fonctions
• Les fonctions récursives
• Les structures
• La gestion des fichiers
• La complexité algorithmique

Algorithmique I

Initier l’étudiant à l’utilisation du système d’exploitation linux en mode console.

• INTRODUCTION AUX SYSTEMES D’EXPLOITATION
• LES COMMANDES DE BASE DU SYSTEME UNIX
• LA PROGRAMMATION SHELL

PROGRAMMATION I, INFORMATIQUE I

Initier l’étudiant aux probabilités et les méthodes statistiques.

• Analyse combinatoire
• Variables aléatoires discrètes
• Variables aléatoires continues
• Estimation ponctuelle
• Estimation par intervalle de confiance
• Tests d’hypothèses

Analyse 1, Analyse 2 et Analyse3

• INTRODUCTION AU WEB
• PROTOCOLLE HTTP
• LANGAGE HTML
• FEUILLE DE STYLE CSS
• LANGAGE JAVASCRIPT

PROGRAMMATION I, INFORMATIQUE I

INITIER L’ETUDIANT A LA CONCEPTION DE SYSTEMES NUMERIQUES COMBINATOIRES ET SEQUENTIELS.

• Logique de boole
• Logique combinatoire
• Logique séquentielle
• Application: circuits séquentiels, circuits logiques, unités arithmétiques et logiques.

Algèbre I, informatique I

Acquérir des compétences en programmation avancée en C.

• Pointeurs et allocation dynamique
• Les chaines de caractères
• Les fonctions
• Types composés (structures, unions, synonymes)
• Les fichiers
• Complément: compilation séparée, directives du processeur

Algorithmique et Programmation I

S’initier et acquérir des compétences de base en structures de données.

• Structures de données et types abstraits
• Structures linéaires: listes, files et piles
• Structures arborescentes: arbres binaires, arbres binaire de recherche, tas, hachage,arbre équilibrée.
• Graphes: terminologie, représentation, algorithmes de parcours.

Algorithmique et Programmation I et II

Etudier les contraintes de conception des systèmes d’exploitation

• Processus
• Ordonnancement des processus
• Communication interprocessus
• Gestion de la mémoire
• Systèmes de gestion de fichiers
• Gestion des périphériques d’entrée‐sortie
• Introduction à la programmation système

Système d’exploitation I, Electronique numérique, Architecture des ordinateurs.

Mettre en oeuvre certaines méthodes de résolutions des systèmes linéaires et d’approximationsnumériques des équations non linaires. Initier l’étudiant aux méthodes d’interpolation dérivation et intégration numérique.

Introduction :
Principesducalculnumérique:Représentationapprochéedesnombres,incertitudes,calcul sur ordinateur.
Résolutionnumériques d’unsystèmelinéaire
1. Méthodesdirectes : MéthodesdeGauss:Décomposition LU;Méthode de Cholesky
2. Méthodesitératives : Méthodes de Gauss‐Seidel et de Jacobi ;Relaxation.
Résolution numérique des équations non linéaires :
Approche graphique,méthode de dichotomie,méthode de la sécante,méthode de Newton,méthode de la fausse position,Convergence et ordre de convergence                                                                                                       Interpolation polynomiale : Méthode de Lagrange .Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur.
Dérivation et Intégration numérique : Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.

Analyse1, Analyse1, Algèbre1, Algèbre2, Algèbre3 et Algèbre4.

Elaborer l’architecture minimale des machines microprogrammées, et initier l’étudiant à la programmation assembleur

• Introduction à l’architecture des ordinateurs
• Unités fonctionnelles
• Introduction à la programmation en assembleur : Application sur le microcontrôleur 68HC11 de Motorola : Architecture du microcontrôleur, Modes d’adressage, Jeu d’instruction,Accès aux entrées sorties

Electronique numérique

Comprendre le Magnétostatique, les Equations de Maxwell dans le vide, L’ Induction magnétique, Et les Ondes électromagnétiques dans le vide .

• Magnétostatique :Champ d’induction,Propriétés de l’induction magnétiques,Loi de Laplace,Théorème d’Ampère, potentiel vecteur, loi de Biot et Savard,application (étude des symétries et calcul del’induction magnétique,Effet Hall).
• Courant alternatif : comportant des composants résistifs, capacitifs et inductifs‐énergie des circuits.
• Equations de Maxwell dans le vide : Induction magnétique, potentiels scalaire et vectoriel « en jauge de Lorentz ».
• Ondes électromagnétiques dans le vide :: Equations locales, Intégrales et relations de passage, énergie magnétique

Electronique numérique

• Maîtriser des concepts de base des Systèmes d’information,
• Concevoir et gérer les systèmes d’information.
• Concevoir, et gérer une base de données.
• Maîtriser le langage SQL.

• Introduction aux systèmes d’information et bases des données.
• Les Systèmes de Gestion des bases des données.
• Le modèle entité association.
• Le modèle relationnel.
• L’algèbre relationnelle.
• SQL.

• Avoir validé le module M15
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : M27, M32, M15, M16, M21 et M22

•  Introduire la notion des automates finis, langage, langage régulier, syntaxe, sémantique, ….

• Automates finis et expression régulière.
• Grammaires hors contexte et automates à pile.
• Analyse lexicale.
• Analyse syntaxique.
• Analyse sémantique
• Génération de code.

• Avoir validé le module M16
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : M27, M32, M15, M16, M21 et M22

• Acquérir des connaissances de bases du monde d'internet et des réseaux.
• Maîtriser le modèle OSI ainsi que la pile de protocoles TCP/IP, les techniques de transmission et de commutation, l’adressage IP et le routage

• Introduction aux réseaux informatiques (topologie et classification des réseaux).
• Le modèle OSI et le modèle TCP/IP.
• Transmission et liaison de données.
• Adressage.
• Routage, commutation dans les réseaux.

• Avoir validé le module M17
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : M27, M32, M15, M16, M21 et M22

• Introductionà la recherche opérationnelle (RO)
• Apprendra à maîtriser les aspects suivants:
• Modélisation:être en mesure de traduire en langage mathématique l’énoncé d’un problème
• Méthodologie: comprendre un grand nombre d’algorithmes Développés pour résoudre des types particuliers de modèles
• Connaissance:connaître le domaine de la RO et son impact en pratique

• Introduction à la programmation linéaire : Modélisation ‐ Résolution graphique ‐ Résolution à l’aide du simplexe : solution informatique – Dualité,
• Programmation en nombres entiers
• Problème du flot optimal.
• File d’attente.

• Avoir validé les semestres S1, S2 et S3.
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : Programmation I et II.

• Connaitre les différents cycles de vie d’un logiciel.
• Une maîtrise de la modélisation UML via l’étude de cas
• Connaître les principaux diagrammes UML ainsi que leur rôle dans le développement de logiciels.

I. Différents cycles de vie d’un logiciel : cycle en cascade, cycle en V, cycle de vie Objet.
II. Les caractéristiques d’UML.
III. Les 9 diagrammes :

•  Diagramme des cas d’utilisation
• Diagramme de classes
• Diagramme d’objets
• Diagramme de communication
• Diagramme de séquences
• Diagramme d’activités
• Diagramme d’états‐transitions
• Diagramme de déploiement
• Diagramme des composants

IV. Exemples de cas.

• Avoir validé les semestres S1, S2 et S3.
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : Programmation I et II.

• Saisir les concepts de la P.O.O.
• Acquérir des connaissances de la programmation P.O.O via le langage C++.
• Maîtriser la programmation Orientée objet avec C++.

• Paradigme de programmation
• Introduction à la programmation orientée objets
• Notion de type abstrait
• Notions de classe et objets
• Concepts fondamentaux de l’orienté objets (encapsulation, abstraction de données)
• Interaction : Association, agrégation
• Réutiliser, étendre : Héritage, généricité
• Liaison dynamique : polymorphisme
• Application à un langage orienté objets C++.

• Avoir validé les semestres S1 et S2.
• Assiduité et présence en S3 et S4 (y compris aux examens).

Apprendre un langage procédural qui intègre le SQL.
Acquérir les notions d’objet en base de données
S’initier au langage XML et son intégration avec les bases de données.

• Langage procédurale : Soit PL/SQL d’ Oracle, soit PL/pgSQL de PostgreSQL
• Introduction aux bases de données objet‐relationnelles
• Interfaçage avec un langage de programmation (JDBC, SQLJ)
• Stockage e échange de données avec XML.

• Avoir validé le module M15
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : M27, M32, M15, M16, M21 et M22

• Une consolidation des compétences de l’étudiant en programmation orientée objet et du langage Java
• Réalisation d'une application mettant en oeuvre l'héritage, le polymorphisme, et les Collections d'objets.
• Utilisation du package « java.io » afin de gérer les opérations d’entrées / sorties.
• Savoir utiliser le mécanisme de gestion des erreurs et des exceptions lancées par le programme.
• Savoir manipuler Les collections génériques ainsi que l’ensemble des algorithmes qui leur sont appropriés.

• Présentation générale de Java
• Les bases du langage Java
• Programmation Objet en Java( Structure d’un programme Java ‐ Classes et instanciation ‐ La référence this – Constructeurs ‐ Surcharge et enchaînement des constructeurs ‐ Différentes accès par méthode et les modificateurs d’accès ‐ Un presque destructeur ‐ Variable et méthode de classe (membre statiques) ‐ Encapsulation et exposition)
• Héritage / Héritage et polymorphisme
• Les interfaces
• Paquetages et classes
• Les classes internes
• La gestion des exceptions
• la classe string
• Les collections en java avec les algorithmes associés.
• Les classes génériques.
• Les entrées/Sorties en Java
• La sérialisations des objets.

• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : Programmation I et II, Programmation Orientée Objets C++.

• Développement d’interface graphique avec SWING ainsi que Gestion des événements
permettent de présenter les différentes techniques concernant la construction d’une interface
graphique dynamique en Java.
• De la notion Thread qui permet la synchronisation des événements et la possibilité de
traitement parallèles.
• Des outils de communication entre une application java et les bases de données, ceci permet,
en faisant un lien avec le module Java et les Threads, de construire des applications
dynamiques et sécurisées
• Le graphisme en 2D et les images, permet de construire des applications, avec des animations
vivantes.
• Des expressions régulières qui sont un moyen très puissant et très important pour faire des
recherches dans des ensembles de documents textuels ou dans des chaînes de caractères et
leurs appliquer un traitement automatisé.

Génie Logiciel Avancé :
• Développement d’interface graphique avec SWING.
• Gestion des événements
• Programmation multithreads,
• Les expressions régulières en java
• Accès aux bases de données sous java
• Graphisme 2D et les images sous java

• Avoir validé les semestres S1, S2 et S3.
• Assiduité et présence (y compris aux examens) aux modules : Programmation I et II,
Programmation Orientée Objets C++ et Modélisation Orientée Objets.

Maîtriser les concepts de la programmation mobile. L’étudiant aura un enseignement général sur les différents langages
de programmation pour mobile. L’étudiant choisira une plateforme mobile et réalisera une application mobile.

‐ Virtualisation des OS mobiles (Android, iOS, Windows Phone)
‐ Android : Android SDK
‐ iOS (iPhone,iPad..) Objective C (Xcode)
‐ Windows Mobile : Windows Phone SDK
‐ Réalisationd’une application Mobile

• Avoir validé les semestres S1 et S2.
• Assiduité et présence en S3 et S4 (y compris aux examens).

•  La finalisation de la formation par la mise en pratique des compétences acquises. L’étudiant doit concrétiser les connaissances théoriques en un projet pratique. IL doit rédiger un document avec le système de composition de document LATEX. Il doit présenter son travail devant un jury.

ACTIVITES PREVUES

• Ateliers LATEX pour la rédaction du mémoire et de la présentation
• Ateliers sur les nouvelles technologies d’informatique (Virtualisation, Systèmes embarquées …)