Rappels mathématiques
Grandeurs physiques et unités - scalaires - vecteurs - produit scalaire - produit vectoriel -coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques, matrice de passage - gradient – divergence - rotationnel - calcul de surfaces et de volumes-théorèmes : Green – Ostrorogradski – Stokes
A. Electrostatique
I- Le champ électrostatique
1. Notions générales - Phénomènes électrostatiques- Structure de la matière - divers états de la matière - Matériaux isolants et conducteurs - équations de Maxwell de l’électrostatique -Force et champ électrostatiques -force de Coulomb - Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle -Champ créé par un ensemble de charges - Propriétés de symétrie du champ électrostatique
II- Lois fondamentales de l’électrostatique
1. Flux du champ électrostatique - Notion d’angle solide - Théorème de Gauss - Lignes de champ -Circulation du champ électrostatique - Notion de potentiel électrostatique -Potentiel créé par une charge ponctuelle - Potentiel créé par un ensemble de charges Potentiel électriques- dipôle électrostatique - Complément : développements multipolaires créé par un ensemble de charges.
III- Conducteurs en équilibre
1. Conducteurs isolés - Notion d’équilibre électrostatique - Quelques propriétés des conducteurs en équilibre - Capacité d’un conducteur isolé - Superposition d’états d’équilibre - Systèmes de conducteurs en équilibre - Théorème des éléments correspondants - Phénomène d’influence électrostatique - Coefficients d’influence électrostatique – Condensateur - Capacités de quelques condensateurs simples - Association de condensateurs
IV- Energie et actions électrostatiques
1. Energie potentielle électrostatique - Energie électrostatique d’une charge ponctuelle - Energie électrostatique d’un ensemble de charges ponctuelles - Energie électrostatique de conducteurs en équilibre- densité d’énergie. Quelques exemples
B. Magnétostatique
I- Le champ magnétique
Introduction - Bref aperçu historique - Nature des effets magnétiques - Expressions du champ magnétique - Champ créé par une charge en mouvement - Champ créé par un ensemble de charges en mouvement - Champ créé par un circuit électrique (formule de Biot et Savart) - Propriétés de symétrie du champ magnétique.
II- Lois Fondamentales de la magnétostatique
Equations de Maxwell de de la magnétostatique -Flux du champ magnétique - Conservation du flux magnétique - Lignes de champ et tubes de flux - Circulation du champ magnétique - Théorème d’Ampère - Relations de continuité du champ magnétique - dipôle magnétique - Champ magnétique créé par une spire, Fil, Solénoïde, Tore…
III- Actions et énergie magnétiques
Force magnétique sur une particule chargée - Actions magnétiques sur un circuit fermé - force de Laplace - Moment de la force magnétique exercée sur un circuit - Energie potentielle magnétique - Théorème de Maxwell - Energie potentielle d’interaction magnétique - Expressions générales de la force et du couple magnétiques -Règle du flux maximum
IV- Induction électromagnétique
Equations de Maxwell - Loi de l’induction - Loi de Faraday - Induction mutuelle et auto-induction - Induction mutuelle entre deux circuits fermés - Auto-induction- Régimes variables- Régime quasi-statique - Forces électromotrices induites - Retour sur l’énergie magnétique - Bilan énergétique d’un circuit électrique
C. Electrocinétique
Courant et résistance électriques - Courant électrique - Densité de courant électrique - Loi d’Ohm microscopique - Loi d’Ohm macroscopique - Eléments d’un circuit électrique - lois de Kirchhoff déduite des équations de Maxwell -A.R.Q.S – Méthode de Matrice de Maxwell - Méthode de Matrice Nodale. Théorème de Thévenin et de Norton - Théorème de Millman - Puissance électrique complexe : apparente, moyenne et réactive.
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